2006年MCWC

2006年心算世界杯是该赛事的第二届。与2004年相同，本届赛事仅设有两个突发任务类别，且未公布该类别的成绩。罗伯特·方丹（英国）再次摘得赛事总冠军。

惊喜任务类别（2006）

2006年MCWC惊喜任务类别包含以下两种任务类型：

• A / B ± C / D，带有一至三位数字

• 找到下一个素数，其中所有数字都在1000到1700之间

计算联盟目前不使用“下一个质数”任务。

任务格式说明

虽然张贴的MCWC任务表未包含明确说明，但合理推测MCWC要求答案以分数形式书写，且可能要求化简分数。

计算联盟目前既不要求也不支持以分数形式书写答案。因此，这类题目被视为包含两个基本除法运算后接加法或减法的普通问题。

总体战略说明

针对这些问题，不太可能存在任何有意义的特殊策略。它们本质上是标准分数加减法练习的简易版本。

实际上，竞争对手可以选择两种合理的方法：

• (a)执行每项除法运算至所需位数，然后根据需要调整答案；或

• (b)每次除法计算时多保留一位小数，这能显著提高首次尝试就提交正确答案的概率。

示例1

(238 / 793) − (248 / 586)

(简单级别)

关于第一个问题，我立即注意到首项几乎精确等于0.3，因为：

• 3×793=23793 × 793 = 23793×793=2379

对于第二项，完成除法运算后得到的结果接近0.42。计算出第二位数字后，我可确定：

• (a) 该值介于0.42与 0.43之间，且

• (b) 它更接近0.42而非0.43

由于它更接近0.42，我们得到：

• 0.30−0.42=−0.120.30 − 0.42 = −0.120.30−0.42=−0.12

因此答案是−0.12。

示例 2

(7843 / 662) + (9014 / 9103)

（高级水平）

在这个问题中，由于首项超过10，我们只需求出最接近的整数答案。

显然，当精确到小数点后一位时，第二个项的值为1.0。

除非第一个项非常接近中点，否则先进行取整除法，再加1，就能得到正确结果。

• 7843÷6627843 ≈12

因此，该问题的正确答案是13。

示例 3

(74504 / 65158) + (17551 / 34372)

(专家级)

在这个例子中，对于分母为五位数的第二项，我没有进行精确除法运算，而是首先注意到商值略高于0.5。

将17551倍增后得到：

• 2×17551=351022 × 17551 = 351022×17551=35102

730比34372 多出730。730的一半是365，这告诉我们除法运算的结果为：

• 12+36534372\frac{1}{2} + \frac{365}{34372}21​+34372365​

换言之，该值仅略大于0.51。

现在考虑第一项：

• 进行除法运算后，结果约为1.14。

此时，我可以直接输入1.65作为答案，或者计算第一个商的额外一位数，以确认最终结果更接近1.7而非1.6。