2012年MCWC

2012年心算世界杯是该赛事的第五届。日本选手小笠原直文包揽了全部五项突发任务、加法及 开平方项目冠军，并最终夺得总冠军。

GMCA小组成员陈华伟 在总排名中位列第二，在突发任务中位列第四。扬·范·科宁斯费尔德（德国）获得总排名第三。弗雷迪斯·雷耶斯 位列总排名第十一，丹尼尔·蒂姆斯 位列总排名第十八。

惊喜任务类别（2012）

2012年MCWC惊喜任务类别包含以下五种任务类型：

• 混合加减法（六位数）。
  答案可能是正数或负数，格式固定为：
  a + b − c − d + e + f − g − h

• a² + b² = c²，求 解b

• 将米转换为英尺和英寸
  （米数以两位或三位数字表示）

• (a / b) + (c / d) + (e / f)与g相比
  （大于或小于g）。
  值a至f为两位或三位数（含一个四位数），g为两位或三位数。

• (a × b) / (c × d)
  其中a和b为三位或四位数，c和d为二位至四位数。
  答案为整数。

计算联盟修改说明

2012年MCWC还包含了一项立方根竞赛，且立方根运算被纳入了2012年MCWC计算联盟的竞赛任务中。

否则：

• 计算联盟在最终类别中不使用整数答案，并且

• 在第四类中，问题被重新构造为分数加法问题。

示例1

914427 + 105787 − 856277 − 350971 + 709062 + 362172 − 762164 − 870404

(简单级别)

在混合加减法题中，当答案不一定为正数——且列数足够多以致题目可能被拆分为若干部分时——应从左至右开始计算，并判断最终答案是正数还是负数。

心算规则通常禁止书写或记录中间结果。若预设答案为正数而后再调整符号，此举是否违反规则尚有争议。这种做法更接近提交错误答案而非记录中间结果，但仍不符合规则精神。

对于孤立事件，通常不会予以处理；但若竞争对手将此作为常规策略，则将导致扣分。

无论如何，这都不是一种有效的方法。

确定符号

在这种情况下，我们从左到右开始，并采用我们最习惯的列数。我会选择两列。

这得出：

• 91 + 10 − 85 − 35 + 70 + 36 − 76 − 87 →−76

现在我们知道最终答案为负，可以从右向左完成计算。我们应当记住−76这个结果，因此此步骤无需重复。

完成计算

现在看最后两列：

• 27 + 87 − 77 − 71 + 62 + 72 − 64 − 4 →32

这里，我们输入68（100减去32），并进位1。

接下来：

• 1 + 44 + 57 − 62 − 9 + 90 + 21 − 21 − 4 →117

我们输入83（200减去117），并进位2。

最后：

• 2 + (−76) =−74

最终答案： −748368

示例 2

(773² − 372²)^0.5

（高级水平）

代数为计算两个平方数的差提供了一个有用的捷径：

a²−b²=(a+b)(a−b)

应用此恒等式：

• (773 + 372)(773 − 372) →1145 × 401

计算：

• 1145 × 400 = 458000

• 添加 1145 →459145

现在应用基本的平方根估算：

• 459145.5≈677.6

请注意，6772677^26772 与 6782678^26782 之间的差异是：

• 677 + 678 =1355

这意味着，要获得精确到0.5的答案，我们无需使用459145的最后三位数字。使用459000就足以保证精确到0.5的正确性。

示例 3

(58237 × 75220) / (50798 × 41126)

(专家级)

对于这一最终类别，分子与分母数字之间的比例决定了问题的难度。在此情况下，我们实际上遇到的是分数乘法类别中相对简单的版本。

此问题的正确答案是：

• 2.09685905292

估计方法

使用一位数近似值：

• (6 × 7.5) / (5 × 4) = 45 / 20 →2.25

使用两位数近似值：

• (58 × 75) / (51 × 41) = 4350 / 2091 →2.08

此时，我们已经足够接近所需答案2.1。